[백준 1940] 주몽

문제

1940번: 주몽

주몽은 철기군을 양성하기 위한 프로젝트에 나섰다. 그래서 야철대장을 통해 철기군이 입을 갑옷을 만들게 하였다. 야철대장은 주몽의 명에 따르기 위하여 연구에 착수하던 중 아래와 같은 사실을 발견하게 되었다.

갑옷을 만드는 재료들은 각각 고유한 번호를 가지고 있다. 갑옷은 두 개의 재료로 만드는데 두 재료의 고유한 번호를 합쳐서 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000)이 되면 갑옷이 만들어 지게 된다. 야철대장은 자신이 만들고 있는 재료를 가지고 갑옷을 몇 개나 만들 수 있는지 궁금해졌다. 이러한 궁금증을 풀어 주기 위하여 N(1 ≤ N ≤ 15,000) 개의 재료와 M이 주어졌을 때 몇 개의 갑옷을 만들 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에는 재료의 개수 N(1 ≤ N ≤ 15,000)이 주어진다. 그리고 두 번째 줄에는 갑옷을 만드는데 필요한 수 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000) 주어진다. 그리고 마지막으로 셋째 줄에는 N개의 재료들이 가진 고유한 번호들이 공백을 사이에 두고 주어진다. 고유한 번호는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

풀이

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아이디어

• n : 재료의 수
• m : 갑옷을 만들 수 있는 재료 고유번호의 합
• i : 재료 고유번호
• r : m - i 한 나머지 재료 고유번호
  • m 의 최대 크기는 10,000,000 이고 i 의 최소 크기는 1 이다.
  • 때문에 15,000 < r < 9,999,999 일 수 있다.
  • 따라서 재료를 담는 배열의 길이는 최소 10,000,000 여야 한다.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long n, m, cnt = 0L;
long long arr[10000010] = {};

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        long long input = 0L;
        cin >> input;
        arr[input]++;
    }

    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        long r = m - i;
        if (r < 0) continue;
        if (arr[i] == 0 || arr[r] == 0) continue;
        if (i == r) continue;
        arr[i] = 0;
        arr[r] = 0;
        cnt++;
    }
    cout << cnt;
}

풀이 - 2

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아이디어

• 순서에 관계없이 2개를 더한 값이 m 인 경우를 찾는다.
  • nC2, 조합으로 풀 수 있다.
• 주어진 재료의 수만큼 점진적으로 현재 재료와 다음 재료를 더한 후 값이 m 과 동일하다면 카운트한다.

결과

• 메모리 : 2080 KB
• 시간 : 96 ms

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m = 0;
int arr[15010] = {};

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    if (200000 <= m) cout << 0;
    else {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (arr[i] + arr[j] == m) cnt++;
            }
        }
        cout << cnt;
    }
}